Adrian Klimczak to wychowanek Chemika Police. 19-letni lewonożny pomocnik w sezonie 2014/15 zagrał dla swojego macierzystego klubu 26 meczów w III lidze. Następnie trafił do Gryfa Wejherowo, w którego barwach rozegrał w zeszłym sezonie 25 meczów w drugiej lidze (24 z nich zaczynał w pierwszym składzie) i zdobył jedną bramkę. W tym sezonie ma na koncie 7 meczów i 3 gole w lidze. Gryf zajmuje obecnie szóste miejsce w tabeli II ligi, z 10. punktami po siedmiu meczach.
Arka wciąż poszukuje zawodnika do uzupełnienia składu w drugiej linii. W meczach towarzyskich z Orkanem i Kaszubią występował Michał Borecki, a na etapie ustaleń kontraktowych upadła sprawa zatrudnienia Konstiantyna Jaroszenki. Obecnie z drużyną trenuje sprawdzany wcześniej w Niecieczy Saibou Keita.